汕头大学数学与计算机学院娄增建教授和其博士研究生何波在基础数学研究领域取得重要进展

2024-03-25 15:42

解析函数空间的Carleson嵌入，也称为函数空间的Carleson测度问题，源于著名数学家L. Carleson（沃尔夫奖和阿贝尔奖得主）、L. Hörmander（菲尔兹奖和沃尔夫奖得主）、 P. L. Duren等人上世纪60年代关于Hardy空间的Carleson嵌入有关工作，参见文献Ann. of Math. 76 (1962)，Ann. of Math. 75 (1969)，Math. Scand. 20 (1967)等。Banach空间算子理想的研究是算子理论与算子代数方向的前沿领域，吸引了众多著名数学家的关注和研究。绝对可和算子是一类特殊的算子理想，这方面的研究可以追溯到数学大师Alexander Grothendieck上个世纪50年代的工作。数学与计算机学院数学系娄增建教授对解析函数空间的Carleson嵌入相关问题有多年的研究，并取得一系列成果。近期娄增建教授、博士研究生何波及合作者研究了经典Bergman空间Ap上的Carleson嵌入算子的绝对可和性。对任意的p>1,r≥1，得到了从Ap到Lp(μ)的Carleson嵌入算子是r-绝对可和的充分必要条件，给出了Bergman空间上Carleson嵌入完整的等价刻画。这项研究的意义在于，它可以为数学研究领域中的相关问题提供新的思路和方法。该项工作整理的论文《Absolutely summing Carleson embeddings on Bergman spaces》于2024年发表在国际著名综合数学期刊Advances in Mathematics 第439卷。

Advances in Mathematics是数学领域国内外公认的一流期刊，致力于发表高水平原创性成果，具有很高的学术声誉。

论文链接：https://doi.org/10.1016/j.aim.2024.109495 

来源：数学与计算机学院