日前，汕头大学理学院物理系杨玮枫教授课题组在将机器学习应用于强场阿秒物理领域的开拓研究中取得重要进展：在国际上首次利用深度学习实现基于费曼路径积分的强场动力学分析方法。相关研究成果于2020年3月20日在线发表于《物理评论快报》（Physical Review Letters, 124, 113202 (2020)）上，文章题为“Deep Learning for Feynman’s Path Integral in Strong-Field Time-Dependent Dynamics”。 审稿专家对该工作给予高度评价：“这是第一个将神经网络应用于强场、阿秒物理领域解决不同电子轨道复杂物理问题的工作”。

70年前，费曼提出了路径积分方法，也被称为“路径和”法，即波函数可以表示为所有可能时空路径贡献的相干叠加。虽然费曼路径积分是量子力学的一种基本表述，被广泛应用于以经典视角解释各种量子现象，但由于轨迹的遍历性，用所有可能的路径完整地描述量子波包是非常困难的。通常情况下，只有非常有限的路径可以被追踪，因此，到目前为止，在不同的近似方法中只能获得较少的量子波包信息。

该课题组首次将深度神经网络用于实现费曼路径积分方法。通过采用（多层感知机，即全连通多层前馈神经网络）预分类方案，将轨道进行分类，利用非常少量的样本即可训练深度神经网络，从而实现不经过遍历追踪轨道，直接预测最终的高分辨率光谱。研究表明，深度学习和费曼路径积分相结合的方法在预测强场实验现象、分析发现新物理规律方面具有巨大的应用潜力。该工作开启了深度学习与强场阿秒物理、新型光场调控等重要研究领域相结合的前沿方向。

本论文的第一作者为博士研究生刘希望，杨玮枫教授为论文的通讯作者，合作者还包括德国科隆大学黄博强博士、汕头大学宋晓红教授和唐雅娟副教授。研究工作得到了国家自然科学基金重大研究计划、国家自然科学基金、广东省高水平大学等项目的支持。

(理学院) 责编 吴斌